Дифракция света – это явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени.

Явление дифракции присуще волновым процессам для любого рода волн. Явление дифракции света доказывает, что свет обладает волновыми свойствами.

Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

 Французский физик О. Френель объяснил наличие полос на экране тем, что световые волны, приходящие из разных точек в одну точку на экране, интерферируют между собой.

Принцип Гюйгенса – Френеля

Все вторичные источники, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой. Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками.

Принцип Гюйгенса-Френеля дает объяснение явлению дифракции:

1. вторичные волны, исходя из точек одного и того же волнового фронта (волновой фронт – это множество точек, до которых дошло колебание в данный момент времени) , когерентны, т.к. все точки фронта колеблются с одной и той же частотой и в одной и той же фазе;
2. вторичные волны, являясь когерентными, интерферируют.

Явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометри- ческой оптики: закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только, если размеры препятствий много меньше длины световой волны.

Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов:

- в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым
- в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.

Явление дифракции света хорошо наблюдать с помощью дифракционной решетки,
оптического прибора для измерения длины световой волны.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Если на решетку падает монохроматическая волна, то щели (вторичные источники) создают когерентные волны. За решеткой ставится собирающая линза, далее – экран. В результате интерференции света от различных щелей решетки на экране наблюдается система максимумов и минимумов.

Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС: , где d - период дифракционной решётки, который можно определить как сумму прозрачных и непрозрачных участков d = a + b, или как отношение ширины дифракционной решётки к числу разрезов d = l / N.

Если на отрезке AC укладыается чётное число длин полуволн, или, что тоже самое, целое число длин волн, то волны от всех щелей будут усиливать друг друга (условие максимума) и тогда уравнение дифракционной решётки примет вид , где m - – порядок (или номер) дифракционного спектра. При использовании белого света все максимумы (кроме центрального) имеют радужную окраску: ближе к центральному фиолетовый цвет, дальше красный, а между ними все остальные цвета радуги.

Особое внимание!!! Чем больше штрихов нанесено на решетке, тем дальше друг от друга находятся дифракционные спектры и тем меньше ширина каждой линии на экране, поэтому максимумы видны в виде раздельных линий, т.е. разрешающая сила решетки увеличивается.

Допустим, что перпендикулярно к плоскости дифракционной решетки падает световая волна с длиной λ . Так как щели у решетки расположены на равных расстояниях друг от друга, то разности хода лучей , идущих от двух соседних щелей, для направления  будут одинаковы для всей рассматриваемой дифракционной решетки:

Из формулы дифракционной решётки можно определить максимальное количество дифракционных спектров m_max. В этом случае угол будет стремиться к 90⁰, тогда формула дифракционной решетки примет вид. Отсюда выразим m_max:. При вычислении максимального количества спектров нужно помнить что в ответе получаем целую часть числа (Например, при вычислении получаем m_max= 5,78, в ответ записываем m_max= 5).

Иногда в задачах просят определить общее количество спектров (максимумов), данной дифракционной решётки, тогда находим их максимальное количество, умножаем на 2 и прибавляем 1 центральный максимум: m_общ= 2m_max+1 (смотри рисунок).

Если угол мал (для 1,2, иногда 3 максимумов), тогда синус угла можно принять за тангенс, который в свою очередь можно найти , где у - расстояние от центрального спектра m = 0, до спектра, например, m = 3. L - расстояние от дифракционной решётки до экрана (смотри рисунок). Тогда формула ДР примет вид: (*).

Данный метод можно использовать для определения ширины какого либо спектра , подставляя в формулу (*) длину волны красного и фиолетового света.

Примеры:

1. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок лучей с длиной волны 0,5 мкм. Период дифракционной решетки составляет 4,95 мкм. Определите, сколько максимумов дает дифракционная решетка и максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

2. Дифракционная решетка, имеющая 100 штрихов на 1 мм ширины, помещена на расстоянии 2 м от экрана и освещается пучком лучей белого света. Определите ширину дифракционного спектра первого порядка, полученного на экране. Границы видимого спектра по длинам волн примите равными: для фиолетового света 0,4 мкм, для красного — 0,68 мкм.

Выделим основные методические рекомендации при решении задач на дифракцию света.

1. Сделать чертеж, указав на нем ход лучей.

2. Записать условие максимума или минимума дифракции на соответствующих объектах.

3. В случае необходимости воспользоваться недостающими уравнениями, привлекая дополнительные данные задачи.

4. Решить полученные уравнения и оценить реальность полученного результата.

Вернуться к конспектам урока