По своим физическим свойствам и молекулярной структуре твердые тела разделяются на два класса – аморфные и кристаллические тела.
Характерной особенностью аморфных тел является их изотропность, то есть независимость всех физических свойств (механических, оптических и т. д.) от направления. Молекулы и атомы в изотропных твердых телах располагаются хаотично, образуя лишь небольшие локальные группы, содержащие несколько частиц (ближний порядок). По своей структуре аморфные тела очень близки к жидкостям. Примерами аморфных тел могут служить стекло, различные затвердевшие смолы (янтарь), пластики и т. д. Если аморфное тело нагревать, то оно постепенно размягчается, и переход в жидкое состояние занимает значительный интервал температур.
В кристаллических телах частицы располагаются в строгом порядке, образуя пространственные периодически повторяющиеся структуры во всем объеме тела. Для наглядного представления таких структур используются пространственные кристаллические решетки, в узлах которых располагаются центры атомов или молекул данного вещества. Чаще всего кристаллическая решетка строится из ионов (положительно и отрицательно заряженных) атомов, которые входят в состав молекулы данного вещества. Например, решетка поваренной соли содержит ионы Na⁺ и Cl^-, не объединенные попарно в молекулы NaCl (рис.). Такие кристаллы называются ионными.

В каждой пространственной решетке можно выделить структурный элемент минимального размера, который называется элементарной ячейкой. Вся кристаллическая решетка может быть построена путем параллельного переноса (трансляции) элементарной ячейки по некоторым направлениям.
Теоретически доказано, что всего может существовать 230 различных пространственных кристаллических структур. Большинство из них (но не все) обнаружены в природе или созданы искусственно.
Кристаллические решетки металлов часто имеют форму шестигранной призмы (цинк, магний), гранецентрированного куба (медь, золото) или объемно центрированного куба (железо).
Кристаллические тела могут быть монокристаллами и поликристаллами. Поликристаллические тела состоят из многих сросшихся между собой хаотически ориентированных маленьких кристалликов, которые называются кристаллитами. Большие монокристаллы редко встречаются в природе и технике. Чаще всего кристаллические твердые тела, в том числе и те, которые получаются искусственно, являются поликристаллами.
В отличие от монокристаллов, поликристаллические тела изотропны, то есть их свойства одинаковы во всех направлениях. Поликристаллическое строение твердого тела можно обнаружить с помощью микроскопа, а иногда оно видно и невооруженным глазом (чугун).
Многие вещества могут существовать в нескольких кристаллических модификациях (фазах), отличающихся физическими свойствами. Это явление называется полиморфизмом. Переход из одной модификации в другую называется полиморфным переходом. Интересным и важным примером полиморфного перехода является превращение графита в алмаз. Этот переход при производстве искусственных алмазов осуществляется при давлениях 60–100 тысяч атмосфер и температурах 1500–2000 К.
Структуры кристаллических решеток экспериментально изучаются с помощью дифракции рентгеновского излучения на монокристаллах или поликристаллических образцах.
На нижеприведённом рисунке приведены примеры простых кристаллических решеток. Следует помнить, что частицы в кристаллах плотно упакованы, так что расстояние между их центрами приблизительно равно размеру частиц. В изображении кристаллических решеток указывается только положение центров частиц.

Простые кристаллические решетки: 1 – простая кубическая решетка; 2 – гранецентрированная кубическая решетка; 3 – объемноцентрированная кубическая решетка; 4 – гексагональная решетка.

В простой кубической решетке частицы располагаются в вершинах куба. В гранецентри-рованной решетке частицы располагаются не только в вершинах куба, но и в центрах каждой его грани. Изображенная на первом рисунке решетка поваренной соли состоит из двух вложенных друг в друга гранецентрированных решеток, состоящих из Na⁺ и Cl^–. В объемноцентрированной кубической решетке дополнительная частица располагается в центре каждой элементарной кубической ячейки.
Кристаллические структуры металлов имеют важную особенность. Положительно заряженные ионы металла, образующие кристаллическую решетку, удерживаются вблизи положений равновесия силами взаимодействия с «газом свободных электронов» (рис.).

Электронный газ образуется за счет одного или нескольких электронов, отданных каждым атомом. Свободные электроны способны блуждать по всему объему кристалла.

В твердых телах – аморфных и кристаллических – частицы (молекулы, атомы, ионы) совершают тепловые колебания около положений равновесия, в которых энергия их взаимодействия минимальна. При увеличении расстояния между частицами возникают силы притяжения, а при уменьшении – силы отталкивания. Силы взаимодействия между частицами обусловливают механические свойства твердых тел.
Деформация твердого тела является результатом изменения под действием внешних сил взаимного расположения частиц, из которых состоит тело, и расстояний между ними. Существует несколько видов деформаций твердых тел. Некоторые из них представлены на рисунке

Здесь представлены некоторые виды деформаций твердых тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия. Ее можно характеризовать абсолютным удлинением $\Delta l$, возникающим под действием внешней силы $F$. Связь между $\Delta l$ и $F$ зависит не только от механических свойств вещества, но и от геометрических размеров тела (его толщины и длины).
Отношение абсолютного удлинения $\Delta l$ к первоначальной длине $l$ образца называется относительным удлинением или относительной деформацией $\varepsilon$: $\varepsilon = \dfrac{\Delta l}{l}$.

При растяжении $\varepsilon > 0$, при сжатии $\varepsilon<0$.
Если принять направление внешней силы, стремящейся удлинить образец, за положительное, то $F > 0$ при деформации растяжения и $F < 0$ – при сжатии. Отношение модуля внешней силы $F$ к площади $S$ сечения тела называется механическим напряжением $\sigma$: $\sigma = \dfrac{F}{S}$

За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (Па). Механическое напряжение измеряется в единицах давления. Зависимость между $\varepsilon$ и $\sigma$ является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси абсцисс откладывается относительное удлинение $\varepsilon$, а по оси ординат – механическое напряжение $\sigma$. Типичный пример диаграммы растяжения для металлов (таких как медь или мягкое железо) представлен на рисунке:

Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала. Голубая полоса – область упругих деформаций.

При малых деформациях (обычно существенно меньших 1 %) связь между $\sigma$ и $\varepsilon$ оказывается линейной (участок OA на диаграмме). При этом при снятии напряжения деформация исчезает. Такая деформация называется упругой. Максимальное значение $\sigma = \sigma_{пр}$, при котором сохраняется линейная связь между $\sigma$ и $\varepsilon$, называется пределом пропорциональности (точка A). На линейном участке выполняется закон Гука: $\varepsilon = \dfrac{1}{E} \sigma$.

Коэффициент $E$ в этом соотношении называется модулем Юнга.
При дальнейшем увеличении напряжения связь между σ и ε становится нелинейной (участок AB). Однако при снятии напряжения деформация практически полностью исчезает, то есть восстанавливаются размеры тела. Максимальное напряжение на этом участке называется пределом упругости.
Если $\sigma > \sigma_{упр}$, образец после снятия напряжения уже не восстанавливает свои первоначальные размеры и у тела сохраняется остаточная деформация $\varepsilon_{ост}$. Такие деформации называются пластическими (участки BC, CD и DE). На участке BC деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала. В точке D достигается наибольшее напряжение $\sigma_{max}$, которое способен выдержать материал без разрушения (предел прочности). В точке E происходит разрушение материала.
Материалы, у которых диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рисунке, называются пластичными. У таких материалов обычно деформация $\varepsilon_{max}$, при которой происходит разрушение, в десятки раз превосходит ширину области упругих деформаций. К таким материалам относятся многие металлы.
Материалы, у которых разрушение происходит при деформациях, лишь незначительно превышающих область упругих деформаций, называются хрупкими (стекло, фарфор, чугун).

Аналогичным закономерностям подчиняется и деформация сдвига (рис. 4 (2)). В этом случае вектор силы направлен по касательной к поверхности образца. Относительная деформация определяется безразмерным отношением $\dfrac{\Delta x}{l}$, а напряжение – отношением $\dfrac{F}{S}$ (сила, действующая на единицу площади поверхности).

При малых деформациях $\dfrac{\Delta x}{l} = \dfrac{1}{G} \dfrac{F}{S}$. Коэффициент пропорциональности $G$ в этом отношении называется модулем сдвига. Модуль сдвига для большинства твердых материалов в 2–3 раза меньше модуля Юнга. Например, у меди $E$ = 1,1·10¹¹ Н/м², $G$ = 0,42·10¹¹ Н/м². Следует помнить, что у жидких и газообразных веществ модуль сдвига равен нулю.
На рис.4 (3) показана деформация всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость. В этом случае механическое напряжение совпадает с давлением $p$ в жидкости. Относительная деформация определяется как отношение изменения объема $\Delta V$ к первоначальному объему $V$ тела. При малых деформациях $\dfrac{\Delta V}{V} = \dfrac{1}{B}p$.

Коэффициент пропорциональности $B$ в этой формуле называется модулем всестороннего сжатия.
Всестороннему сжатию могут подвергаться не только твердые тела, но и жидкости и газы. У воды $B$ = 2,2·10⁹ Н/м², у стали $B$ = 1,6·10¹¹ Н/м². На дне Тихого океана, на глубине порядка 4 км, давление $p$ приблизительно равно 4·10⁷ Н/м². В этих условиях относительное изменение $\dfrac{\Delta V}{V}$ объема воды составляет 1,8 %, в то время как для стального тела оно составляет всего лишь 0,025 %, то есть в 70 раз меньше. Твердые тела с их жесткой кристаллической решеткой значительно менее сжимаемы по сравнению с жидкостями, атомы и молекулы которых не так сильно связаны со своими соседями. Сжимаемость газов на много порядков выше, чем у жидкостей и твердых тел.
Величина модуля всестороннего сжатия определяет скорость звука в данном веществе

Для упругой деформации закон Гука записывается в следующем виде:

1) $F=k\Delta l$, где $k$ - коэффициент упругости или жёсткость (Н/м), $k = \dfrac{E \cdot S}{l}$

2) $F = \sigma S$, где $\sigma$ - механическое напряжение (Н/м²).

3) $\sigma = E \varepsilon$.

Усилить или ослабить упругие свойства тел (нитей, стержней, пружин и т. д.) можно соединив их последовательно или параллельно:

1) при последовательном соединении тел их жёсткость уменьшается:

$\dfrac{1}{k_0} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2} + ... + \dfrac{1}{k_n}$, если жёсткость всех тел одинакова, то общая жёсткость будет в n раз меньше чем жёсткость одного тела $k_0 = \dfrac{k_1}{n}$, где n - количество последовательно соединённых тел.

2) при параллельном соединении тел их жёсткость увеличивается:

$k_0 = k_1 + k_2 + ... + k_n$, если жёсткость всех тел одинакова, то общая жёсткость будет в n раз больше чем жёсткость одного тела $k_0 = k_1 n$, где n - количество последовательно соединённых тел.

Вернуться к конспектам урока