Сила	Величина	Направление и точка приложения
І. $F_т$– сила тяжести – сила с которой Земля притягивает к себе все тела.	$F_т = mg$	Вектор силы тяжести сонаправлен с вектором ускорения свободного падения.
ІІ. $F_{вс}$ – сила всемирного тяготения (сила, с которой тела  притягиваются друг к другу) $G = 6,67*10^{-11}  ~Нм^2/кг^2 $ гравитационная постоянная	$F=G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$ Если одно из тел это Земля, то $F=G\dfrac{mM_З}{R_З^2}$ $F = G\dfrac{mM_З}{(R_З + h)^2}$ $g_0=G\dfrac{M_З}{R_З^2} = 9.8 \dfrac{м}{с^2}$ $g=G\dfrac{M_З}{(R_З + h)^2}$ ускорение свободного падения над Землей на высоте $h$ $g\text{<}g_0$ для любой другой планеты $g_{пл.} = G\dfrac{M_{пл}} {R_{пл}^2}$	$F_1 = F_2 = G \dfrac{m_1 m_2}{r^2}$, где $r = R_1 + l + R_2$ если $R_1$ и $R_2 \text{<<} l$, где можно обозначить $l = h$, то $r =l$. $G = 6,67*10^{-11}  ~Нм^2/кг^2 $ Вектор силы всемирного тяготения направлен на второе тело со стороны первого.

Если тело ещё и движется вокруг планеты, то:
$\vartheta = \sqrt{a_ц r} = \sqrt{g_\theta r} = \sqrt{G\dfrac{M_{пл}}{(R_{пл} + h)^2}(R + h)} = \sqrt {G\dfrac{M_{пл}}{R_{пл}+h}}$
Если $h$ мало, $\vartheta = \sqrt{G\dfrac{M_{пл}}{R_{пл}}}$ 
Массу любой планеты шарообразной формы можно вычислить по формуле $M_{пл} = \rho_{пл}V_{пл}$, где объём шара $V_{пл} = \dfrac{4}{3}\pi R_{пл}^3$

Если подставим значение массы Земли и её радиус, то получим для Земли значение скорости вблизи поверхности планеты, это 7,9 * 10³ м/с – первая космическая скорость.

т. А находится на широте $\phi$ и $r_A = Rcos~\phi$
Вес тела на экваторе можно вычислить по формуле: $P=mg-ma_ц$
где $a_ц=\dfrac{{2\pi}^2}{T^2}R, \pi^2 \approx 10, \sqrt{10}\approx\pi = 3.14$

ІІІ. вес тела сила с которой тело давит на опору или подвес $P$ Случаи б) и г) характеризуют перегрузку, которую испытывает тело, $n$ – это число которое показывает во сколько вес тела, движущегося с ускорением больше нормального веса. Для случая б) $n = \dfrac{P}{P_0} = \dfrac{mg+ma}{mg}$ Случай в) может характериховать уменьшение веса или даже невесомость, т.е отсутствие веса $P = 0$, т.е. $a = g$  (свободное падение)	a)$P_0=mg$ б)$P = mg + ma$, если тело вместе с опорой (подвесом) движется с ускорением $\vec{a}$ вверх (т.е. $\vec{a}↑;\vec{g}↓$) в) $P = mg~ – ma$, если тело вместе с опорой (подвесом)  движется с $\vec{a}$ вниз  (т.е. $\vec{a}↓;\vec{g}↑$) г)$P = m\sqrt{g^2+a^2}$, если тело с $\vec{a}$ движется горизонтально	Если тело покоится или движется. Вектор направлен перпендикулярно опоре.
IV Сила упругости возникает при деформации тела и возрастает с ростом деформации       $G=\dfrac{F}{S}$,  где $G$ – механическое напряжение деформированного силой $F$ тела, которая действует на площадь $S$. $G = \epsilon E$, где $\epsilon = \dfrac{\Delta x}{x_0}$ - относительное удлинение $E$ – модуль Юнга $F = G*S$ $k \Delta x = GS = \epsilon ES = \dfrac{\Delta x}{x_0} ES$ $[G]$ = 1 Па $[E]$ = 1 Па $[k]$ = 1 Н/м $[S]$ = м2 $[X]$ = м $\epsilon$ – число $F_у$ изменяется от 0 до $k \Delta x$ и равна внешней $F$ действия	$F_y = k\Delta x$ - формула закона Гука $\Delta x = x_2 - x_1$ $F_y = k\Delta x$ $F_{у2}\text{>}F_{у1}$ если говорить о $F_y$ на участке АВ, то $\text{<}F_y\text{>} = \dfrac{F_{y1} + F_{y2}}{2}$ $\text{<}F_y\text{>} = \dfrac{k \Delta x_1 + k \Delta x_2}{2}$ Коэффициент упругости (жёсткость) $k$ зависит от рода вещества и его геометрических размеров а) если нити (пружины, проволока и т.д.) соединены || друг другу, то $k_{общ} = k_1 + k_2 + k_3 +…$) или  $k = N k_1$ б) если нити последовательно соединены, то $\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2} + \dfrac{1}{k_3} + ...$ или $\dfrac{1}{k} = \dfrac{N}{k_1}$	$\vec{F_y}↑↑\Delta\vec x$ т. приложение к центру масс

$N$  и $T$ определяется теми же формулами, что и $F_у$ и через условие задач
$N$ – возникает, если тело лежит и деформирует опору

$T$ – возникает, если тело деформирует подвес

V. Сила трения$ F_{тр}$	$F_{тр~max}= \mu N$ $F_{тр}$  изменяется от 0 до $F_{тр~max}$	$F_{тр~max}↑↓\Delta r$ всегда возникает между поверхностями соприкосновения, но действует на тело
На отрезке ОА  Fтр = Fвнешней и растет вместе с ней в т.А    Fвн = Fтр max = μN  - тело начинает двигаться Рм далее от т.А и в $\propto$ с ростом Fвнешн,  Fтр уже не изменяется и всегда равна Fтр max= μN, но т.к. Fвн стала > Fтр max, то тело начинает двигаться с ускорением.
VI. $F_{давл}$ – сила с которой тело давит на другое тело (это может быть вес или другая сила мышц)	$F_{д}=pS$ $p$ – давление а)$p = \dfrac{F}{S}$ для всех тел б) $p = \rho_ж gh$для жидкостей в) $p = \rho_г gh$для газов $p_{дно} = \rho_ж gh$, где $h$ глубина $p_{бок} = \rho_ж g\dfrac{h}{2}$ во все направления одинаково	Точка приложения – центр масс.
VII. Сила Архимеда – выталкивающая сила возникает в жидкости или газе $F_A$	$F_A = \rho_ж g V_{погр}$ $F_A = \rho_г g V_{погр}$ $F_A = P_{ввозд} - P_{вводе}$ $F_A = F_2 - F_1$	$F ↑↓ mg$ выталкивает тело вверх
если $F_A= mg$, тело покоится в любой точке жидкости или движется ↑↓  Рм если $F_A> mg$, то тело всплывает с ускорением $F_A– mg = ma$, всплывает до тех пор пока $V$ тела не станет таким что $F_A$ станет = $mg$ $F_A> mg$, тело тонет с ускорением $mg - F_A= ma$

Вернуться к конспектам урока