Относительное  движение - это явление, при котором  движение  одних  тел  сравнивается (соотносится) с движением  других  тел. Пусть мы  рассматриваем  движение какого-либо  тела (Т):   Т – тело.
Пусть  движение  нашего  тела  сравнивается  с другим  телом, которое  само  находится  в  движении  (ПСО), это тело будет называться   ПСО – подвижная система отсчета, движение которого рассматривается    относительно Земли.
Сама Земля  будет для наших   тел  НСО – неподвижной системой отсчета (Земля).
Тогда можно сформулировать  

1) закон  относительности скоростей: Скорость  тела(Т) относительно  неподвижной  системы  отсчёта (НСО), равна  геометрической  сумме скоростей: скорости тела (Т) относительно подвижной  системы  отсчёта (ПСО) и  скорости  самой  подвижной  системы отсчёта (ПСО) относительно  неподвижной системы  отсчёта (НСО).

$\vec{\vartheta_\text{т отн НСО}} = \vec{\vartheta_\text{т отн ПСО}} + \vec{\vartheta_\text{ПСО отн НСО}}$

 2) и закон  относительности  перемещений:     определение аналогично.    

$\Delta{\vec r} = \Delta{\vec r_1}+\Delta{\vec r_2}$

1. Рассмотрим  относительность движения, когда одно тело влияет на движение второго:

Например,  рассмотрим  движение  пловца  в  воде.
А)  Пусть пловец плывёт по течению.
Пловец - это тело (Т), чьё  движение  мы  рассматриваем, вода (течение) - это тело, которое само движется относительно берегов -  подвижная  система  отсчёта (ПСО), она  сама  движется  и  при  этом  влияет  на  движение  пловца. Определим  скорость  пловца  относительно  берега (Земля - НСО).  Пловец имеет скорость относительно воды (его собственная) $\vartheta_1$ – относительно воды, а течение имеет скорость $\vartheta_2$ относительно  берега (тоже его собственная скорость), тогда  движение нашего  тела (пловца)  по течению можно представить в виде рисунка и формул ( формулы записаны в проекции на ось ОХ, направленной вправо
                                                            

Б) Если  пловец  будет  плыть  против течения, то    эти формулы примут вид:                                      
  

В) Если  пловец  будет  переплывать реку перпендикулярно течению, то течение снесет его вдоль берега, а это значит, что то для определения его скорости и перемещения относительно берега используется теорема Пифагора

$\text{H} = \Delta r_1 = \vartheta_1 t$ - это ширина  реки и перемещение пловца  относительно  воды
Г) Если  пловец  будет  переплывать реку перпендикулярно берегу, то ему нужно выбрать направление движения под углом к течению. Когда течение его будет снесить, его скорость и перемещение окажуться перпендикулярными берегу. Из рисунка видно что нужно так же использовать теорему Пифагора

$\text{H} = \vartheta t$ - ширина реки и  перемещение  относительно берега.
Д) Если  пловец  будет  переплывать реку  под произвольным углом  к течению, то его относительная скорость так же может быть направлена под углом к течению. В этом случае используется теорема косинусов (или теорема синусов)


2. Относительность движения, когда тела не влияют друг на друга.

А) Рассмотрим движение, например, двух автомобилей. 1 авто - тело,
2 авто - ПСО. Их скорости - это  скорость  движения  тела (Т), первого авто,  относительно Земли (НСО) - $\vartheta_1$ и скорость ПСО, второго авто,   относительно Земли (НСО) - $\vartheta_2$.  
Исследуем  формулу $\vartheta_1 = \vartheta_{1,2} \pm \vartheta_2$ для   движения, когда одно тело догоняет другое
$\vartheta_{12} = \vartheta_1 - \vartheta_2$ - скорость 1 тела  относительно 2-го
$\vartheta_{21} = \vartheta_2 - \vartheta_1$ - скорость 2 тела  относительно 1-го
$S = \vartheta_{12} t$ – это путь, который пройдет 1 тело, чтобы догнать второе или  отстать  от  второго.

Б) Движение, когда  тела движутся  в  противоположные  стороны
$\vartheta_{21} = \vartheta_{12} = \vartheta_1 + \vartheta_2$
$S = \vartheta_{12} t$ – это путь, который пройдет 1 или 2-е тело, чтобы встретиться со вторым (первым) телом.

В) Если движение происходит по взаимно перпендикулярным дорогам, то относительные  скорости $\vartheta_{1,2} = \sqrt{\vartheta_1^2+\vartheta_2^2}$

Г) Если движение происходит по дорогам пересекающимся под углом альфа, то относительные скорости $\vartheta_{1,2} = \sqrt{\vartheta_1^2 + \vartheta_2^2 - 2 \vartheta_1 \vartheta_2 cos{\alpha}}$.

!!! При решении задач на относительность движения, начинать решение нужно с того что сначала определяют кто является телом, кто ПСО и кто НСО. Затем определяют тип относительного движения и используют нужную формулу.

Вернуться к конспектам урока