Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. Он появился в Европе приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле.
Первыми экспериментами, показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда (1820 г.). Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся повернуть стрелку. В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.
По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.
Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).
Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный N и южный S полюса магнитной стрелки). Однако, опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.
Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности $\vec{E}$ электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции $\vec{B}$. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле. За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора $\vec{B}$. Такое исследование позволяет представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор $\vec{B}$ направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. Внутри магнита (постоянного или катушки с током) силовые линии направлены от южного полюса S к северному полюсу N, снаружи магнита - от северного N к южному S.

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции от юга (красный цвет) к северу (синий цвет). Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора $\vec{B}$ но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину $\Delta l$, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока $I$ , длине $\Delta l$ этого участка и синусу угла $\alpha$ между направлениями тока и вектора магнитной индукции: $F \sim I \Delta l sin \alpha$. Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения $F_{max}$, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора $\vec{B}$ определяется следующим образом:
Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока $I_{пр}$ в проводнике и его длине $\Delta l$:

$B=\dfrac{F_{max}}{I \Delta l}$ или $B=\dfrac{M_{max}}{IS}$, где $M_{max}$ - максимальный момент сил, с которым однородное магнитное поле действует на малый контур с единичной площадью, по которому течёт ток, равный 1А. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ сонаправлен с положительной нормалью $\vec{n}$ к плоскости контура (направленный перпендикуляр).

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл). 1Тл= 1Н/1А 1м.

В общем случае сила Ампера выражается соотношением: $F = IB \Delta l sin \alpha$.

 Это соотношение принято называть законом Ампера.

В этой формуле записана сила пробного тока - тока, на который действует магнитное поле $I_{пр}$

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10^-4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.

ВНИМАНИЕ! Нужно разделять силу тока, который создаёт магнитное поле $I_{ист}$ и силу тока $I_{пр}$, на который действует магнитное поле.

Для определения направления вектора магнитной индукции $B$ и направления тока $I_{ист}$, который создал это магнитное поле, существует правило буравчика или правило правой руки:

Правило правой руки:

1) Если ток течёт в прямом проводнике, то большой палец правой руки нужно направить по току, а согнутые в обхвате 4 пальца укажут направление силовых линий магнитного поля, в таком же направлении, но по касательной направлен вектор магнитной индукции.

Правило буравчика:

2) оображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор $B$ и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора $B$. Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

Для определения силы Ампера (магнитной силы), вектора магнитной индукции и силы тока $I_{пр}$, на который действует магнитное поле используют правило левой руки:

4 пальца левой руки нужно направить по току, вектор магнитной индукции должен входить в ладонь, тогда большой палец, отогнутый на 90⁰ (смотри рисунок), укажет направление магнитной силы, т.е. силы Ампера.

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.
Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.
Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной $\Delta l$ каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока $I_1$ и $I_2$ в проводниках, длине отрезка $\Delta l$ и обратно пропорционален расстоянию $R$ между ними:

$F = k\dfrac{I_1 I_2 \Delta l}{R}$

  В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности $k$ принято записывать в виде: $k=\dfrac{\mu_0}{2 \pi} = 2 \cdot 10^{-7}$H/A² ,
  где $k$ и $\mu_0$ – постоянные величины, их называют магнитными постоянными. Введение магнитной постоянной $\mu_0$ в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

$\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}$H/A² $ \approx 1.26 \cdot 10^{-6}$H/A²

Формула, выражающая закон магнитного взаимодействия параллельных токов, принимает вид:

$F = \dfrac{\mu_0}{2 \pi}\dfrac{I_1 I_2 \Delta l}{R}$

Отсюда нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током должно обладать осевой симметрией и, следовательно, замкнутые линии магнитной индукции могут быть только концентрическими окружностями, располагающимися в плоскостях, перпендикулярных проводнику.

Это означает, что векторы $B_1$ и $B_2$ магнитной индукции параллельных токов $I_1$ и $I_2$ лежат в плоскости, перпендикулярной обоим токам. Поэтому при вычислении сил Ампера, действующих на проводники с током, нужно в законе Ампера положить $sin \alpha = 1$.

Из закона магнитного взаимодействия параллельных токов следует, что модуль индукции $B$ магнитного поля прямолинейного проводника с током $I$ на расстоянии $R$ от него выражается соотношением

$B = \dfrac{\mu_0}{2\pi} \dfrac{I}{R}$ - формула, по которой вычисляется магнитная индукция прямого проводника с током, который создал магнитное поле, т.е. с током $I_{ист}$. $R$ - расстояние от проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция.

$B = \dfrac{\mu_0 I}{2R}$ - формула, по которой вычисляется магнитная индукция кругового проводника с током, который создал магнитное поле, т.е. с током $I_{ист}$. $R$ - радиус витка, в центре которого определяется магнитная индукция.

$B = \dfrac{\mu_0 IN}{l} = \mu_0 In$- формула, по которой вычисляется магнитная индукция катушки (соленоида), где $N$ - число витков, $r$ - радиус витка, $l$ - длина катушки, $n=\dfrac{N}{l}$ - число витков на 1м длины катушки.

Вернуться к конспектам урока