ШУНТ

Для измерения тока в проводнике используют электрический прибор, который называется амперметр. Амперметр представляет собой обычный гальванометр, шкала которого проградуирована в амперах. Включается амперметр в цепь последовательно (рис. 1).

Амперметр должен измерять силу тока в цепи, и поэтому его сопротивление должно быть очень малым, т.е.  . В цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, заряд нигде не накапливается и нигде не исчезает. Это значит, что сила тока в такой цепи везде одинакова и амперметр можно включать в любой участок цепи, состоящий из последовательно соединен ных проводников.
Каждый амперметр рассчитан на некоторую максимальную силу тока, при превышении которой прибор может перегореть.
Для расширения пределов измерения амперметра применяется шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно амперметру.
Найдем сопротивление R_shшунта, который необходимо подключить к амперметру для измерения силы тока в цепи, в n раз превышающей силу тока, на которую рассчитан прибор амперметр: I = nI_a.

Сопротивление амперметра обозначим через R_a. При подключении шунта часть измеряемой силы тока I_sh пойдет по нему. Через амперметр должен идти ток, не превышающий I_a (рис.).

Сила тока I_a меньше измеряемой в цепи в n раз Ia = I/n . Следовательно, цена деления прибора возрастет в n раз для случая, если шкала прибора равномерная, т.е. отклонению стрелки на одно деление будет соответствовать в n раз большая сила тока. Иначе говоря, чувствительность амперметра уменьшится в n раз: при подключении шунта стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без него.
При параллельном соединении шунта и амперметра выполняется закон параллельного соединения для тока, сила тока в цепи будет равна сумме сил токов, прошедших через шунт и амперметр I = nI_a = I_a + I_ш , а напряжение на шунте и амперметре при параллельном соединении одинаково и, согласно закону Ома, равно: U_a = U_ш , I_aR_a = I_шR_ш .

Исключая силу тока I_a из двух уравнений: nI_a = I_a + I_ш и I_aR_a = I_шR_ш, получим

из первого уравнения I_ш= I_a (n-1),где n= I/I_a

из второго уравнения I_ш =I_aR_a /R_ш .

Приравняв правые части этого уравнения получим формулу, связывающую сопротивление шунта и сопротивление амперметра: R_a= R_ш(n-1).

Сила тока в цепи с шунтом расчитывается по формуле I =I_a (1 + R_a/ R_ш),

где I_a - это максимальное значение силы тока, на которую расчитан амперметр, т. е. его последнее значение на шкале измерений.

ДОБАВОЧНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Для измерения напряжения на участке цепи применяют вольтметры или гальванометры, шкала которых прогродуирована в вольтметрах. Включают вольтметр параллельно тем точкам цепи, напряжение между которыми надо измерить (рис.). Вольтметр не должен изменять напряжение на измеряемом участке цепи, поэтому сила тока, проходящего через вольтметр, должна быть много меньше, чем сила тока в измеряемом участке.

Если сопротивление вольтметра Rv ( ещё одно обозначение сопротивления вольтметра Rσ - сопротивление гальванометра), то после включения его в цепь сопротивление участка будет уже не R, a

Вследствие этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение, т.е. . Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение Uv. Но с помощью подключения последовательно с вольтметром добавочного сопротивления Rд, напряжение вольтметра, т.е. участка цепи можно изменить в m раз U = mUv. Найдем добавочное сопротивление, необходимое для измерения напряжений, в m раз больших тех, на которые рассчитан прибор.
При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления вольтметр по-прежнему измеряет напряжение Uv, но это составляет лишь 1/m   часть измеряемого напряжения Uv=U/m. Напряжение на добавочном сопротивлении Uд = U - Uv (рис.). Поэтому пределы измерения увеличиваются в m раз, и во столько же раз увеличивается цена деления вольтметра, а следовательно, уменьшается его чувствительность.

В вольтметре и добавочном сопротивлении сила тока одинакова, так как они включены последовательно. Поэтому Uv = IRv , Uд = IRд и U = mUv = mIRv.
При последовательном соединении напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных резисторах участка, т.е. U = 'Uv + 'Uд. Следовательно, mIRv = IRv + IRд. Отсюда

R_д= R_v(m-1), где m =U/Uv .

Напряжение на участке данной цепи можно вычислить по формуле

U =Uv(1 + R_д/ R_v).

Вернуться к конспектам урока