Важной характеристикой свойств проводника является его ёмкость (не поля, а самого проводника, вокруг которого возникает электрическое поле). Ёмкость проводника С определяется отношением заряда q, сообщённого проводнику, к потенциалу ( к разности потенциалов), который этот проводник приобрёл при зарядке:

- для точечного и сферического ( уединённого) проводника.

- для линейного проводника.

Любой проводник всегда обладает своей ёмкостью, которая характеризует способность проводника накопить большее или меньшее количество заряда при получении потенциала. Это значит, что ёмкость только определяется вышезаписанными формулами, а зависит ёмкость только от геометрических размеров проводника и от среды, в которой находится проводник:

- ёмкость уединённого шарового проводника ( полого или сплошного), радиусом R и диэлектричекой средой ε, окружающей проводник. Кроме этого, важно помнить, что при приближении другого проводника ёмкость данного проводника увеличивается.

Если проводнику сообщили заряд q, то он распределяется по его поверхности так, что все точки проводника приобретают одинаковый потенциал. При этом сами заряды распределяются равномерно только, если проводник имеет сферическую (шарообразную) форму. Если форма проводника имеет выступы и впадины, то там где выступы - плотность заряда больше, там где впадины - там плотость заряда меньше.

!!! Если проводники с одинаковой ёмкостью имели разноимённые заряды, то при их соприкосновении или соединении их проводником, ёмкостью которого можно пренебречь (тонкой проволкой), равные по модулю заряды нейтрализуются, а оставшийся заряд раздедяется между проводниками поровну.

Например: первый проводник имеет заряд +7q, а второй проводник -2q. Если эти проводники одинаковые, то при прикосновении или соединении их третьим проводником, ёмкостью которого можно пренебречь, то заряд у каждого из соприкасающихся проводников станет равным по +2,5q.

В общем случае при перераспределении зарядов на проводниках следует применять закон сохранения зарядов: в замкнутой системе зарядов алгебраическая сумма зарядов не изменяется.

Если ёмкости проводников различны (например это шары разного радиуса), то заряды распределяются между ними уже не поровну, но закон сохранения заряда остаётся справедливым: .

 

Конденсаторы бывают разных видов, в зависимости от формы свободной поверхности, на которой может накапливаться заряд.

1. Плоские конденсаторы: , его ёмкость . Если между пластинами конденсатора вакуум или воздух, то его называют вакуумным или воздушным плоским конденсатором, у которого диэлектрическая проницаемость ε=1. Если, например, между пластинами вода, то это водяной плоский конденсатор, у которого диэлектрическая проницаемость ε=81, и так далее.

2. Концентрический сферический конденсатор: , его ёмкость вычисляется по формуле .

3. Более сложная форма - конденсатор, состоящий из вставленных друг в друга цилиндров, пространство между которыми заполняется дизлектриком - это коаксиальные цидиндры. Ёмкость такого конденсатора: , где L - высота цилиндров, R2 и R1 радиус внешнего и радиус внутреннего цилиндров, соответственно.

Конденсаторы, как и любые другие проводники, можно соединять последовательно, параллельно друг другу или в виде смешанного последовательно-параллельного соединения.

1. Рассмотрим последовательное соединение 3-х конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов, чтобы найти характеристики данной системы нужно воспользоваться законами последовательного соединения конденсаторов, которые позволяют вычислить общую ёмкость конденсаторов, общее напряжение и общий заряд системы конденсаторов:

2. Рассмотрим параллельное соединение 3-х конденсаторов:

При параллельном соединении конденсаторов, чтобы найти характеристики данной системы нужно воспользоваться законами параллельного соединения конденсаторов, которые позволяют вычислить общую ёмкость конденсаторов, общее напряжение и общий заряд системы конденсаторов:

Пример: Определить ёмкость конденсатора, который заполнен тремя видами диэлектриков, которые заполняют конденсатор параллельно пластинам, разделяя его на три одинаковых последовательных части.

. Данный конденсатор можно представить ввиде трёх последовательных частей:, у которых площадь пластин осталась такой же S = S1 =S2 =S3, а расстояние между пластинами стало d1 = d2 = d3 = d/3.

Вернуться к конспектам урока