Трансформатор - это статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования энергии переменного тока одного напряжения (одной ЭДС) в энергию переменного тока другого напряжения (другой ЭДС) при неизменной частоте.

Принцип работы любого трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции (открыто М.Фарадеем в 1831 г.).

Простейший трансформатор (рис. а), схема б)) представляет собой две изолированные друг от друга катушки, намотанные на замкнутый сердечник, который собирают из тонких листов специальной электротехнической стали. Для уменьшения вихревых токов (токов Фуко), возникающих в проводящем сердечнике, а следовательно, и связанных с этим "потерь в стали" листы сердечника изолируются тонким слоем непроводящих окислов или лаком.

Это не только уменьшает потери энергии на перемагничивание сердечника, но ещё и концентрирует в нём линии индукции магнитных полей, создаваемых токами обмоток трансформатора.

Обмотку, которую подключают к источнику переменного тока (рис.а) и б) слева) называют первичной, а обмотку, к выводам которой подключают нагрузку - вторичной (рис.а) и б) справа).

При подключении первичной обмотки к идеальному источнику переменной ЭДС (U) (тогда актовное сопротивление R₁ и индуктивность L₁ первичной обмотки определяются только параметрами самой обмотки), а вторичной обмотки к нагрузочному резистору сопротивлением R_н, уравнения электромагнитных колебаний в контурах, в которые входят обмотки, по закону Ома для полной цепи записываются в виде:

для первого контура: U₁(t) = R₁ I₁(t);

для второго контура: U₂(t) = R_III₂(t) = (R_н+ R_пр)I₂(t)

Поскольку каждый виток первичной и вторичной обмоток пронизывает один и тот же магнитный поток, то в них возникают одинаковые ЭДС (одинаковые напряжения) , равные по закону Фарадея для электромагнитной индукции. Если пренебречь падением напряжения на сопротивлениях обмоток, когда сопротивления малы, то можно записать отношение и для напряжений на обмотках трансформатора:- ЭДС, действующие в обмотках, прямо пропорциональны числу витков в них. При этом, в идеальном трансформаторе, где потери малы сила тока в первичной обмотке трансформатора во столько раз больше силы тока во вторичной обмотке, во сколько раз напряжение в ней больше напряжения в первичной обмотке:.

Для анализа электромагнитных процессов, происходящих в трансформаторе, рассмотрим два режима его работы.

Работа трансформатора на холостом ходу

Если первичную обмотку подключить к источнику переменного напряжения, а вторичную оставить разомкнутой, (этот режим трансформатора называют холостым ходом), то тока в ней не будет, а в первичной обмотке появится слабый ток, создающий в сердечнике переменный магнитный поток. Этот поток наводит в каждом витке обмоток одинаковую ЭДС, поэтому ЭДС индукции в каждой обмотке будет прямо пропорциональна числу витков в этой обмотке: U₁ - N₁; U₂ - N₂.

Величина, показывающая, во сколько раз данный трансформатор изменяет напряжение переменного тока, называется коэффициентом трансформации.

При подаче на первичную обмотку трансформатора какого-либо напряжения U₁  на вторичной обмотке мы получаем на выходе U₂ . Оно будет больше первичного, если обмотка содержит больше витков, чем первичная.

Итак, если N₂  > N₁ , то U₂ > U₁, коэффициент трансформации k < 1 и трансформатор называется повышающим по напряжению.

Если N₂  < N₁  и U₂ < U₁, то k > 1 и трансформатор называется понижающим по напряжению.

Эти формулы справедливы, если ни первичная, ни вторичная обмотки не содержат активного сопротивления R. Первичная обмотка, как правило, не содержит такого сопротивления, а вторая обмотка может его содержать. Если она все же не содержит сопротивления или им можно пренебречь, то напряжение на выходе такой обмотки равно напряжению U₂ .

Когда вторичная обмотка трансформатора не имеет сопротивления R₂  = 0, то кпд = 100%

А_пол= А_затр, тогда U₂ I₂ t = U₁ I₁ t , это значит что мощности первичной и вторичной обмоток одинаковы U₂ I₂ = U₁ I₁, то Р₂ = Р₁, т.е КПД = 100%.

Работа трансформатора с нагрузкой. 

Если во вторичную цепь трансформатора включить нагрузку, то во вторичной обмотке возникает ток. Этот ток создает магнитный поток, который согласно правилу Ленца, должен уменьшить изменение магнитного потока в сердечнике, что в свою очередь, приведет к уменьшению ЭДС индукции в первичной обмотке, поэтому ток в первичной обмотке должен возрасти, восстанавливая начальное изменение магнитного потока. При этом увеличивается мощность, потребляемая трансформатором от сети. (Рис.):

Если же вторичная обмотка трансформатора имеет сопротивление R₂ (говорится о длине проводников из которых изготовлена обмотка, или о материале проводника, или о сечении и диаметре проводов обмотки), то на выходе вторичной обмотки напряжение U^,₂ будет меньше напряжения на зажимах вторичной обмотки U₂ на величину потерь, где . Тогда на выходе вторичной обмотке получим напряжение меньше, чем на неё пришло:

Учитывая, что  = k = можем всегда найти нужную величину напряжения или силы тока, количество витков в катушках.

Тогда КПД трансформатора с нагрузкой можно вычислить следующим образом  , где А_полез= U^,₂I₂ t ; А_затр = U₁ I₁ t.

Примеры решения задач:

Задача 1. Как, вы думаете, что будет, если первичную обмотку подключить к источнику постоянного тока?

Ответ: В этом случае трансформатор сгорит, так как первичная обмотка обычно имеет ничтожно малое сопротивление, и поэтому произойдет короткое замыкание.

Задача 2. Если сопротивление первичной обмотки, подключенной к источнику постоянного тока велико, то изменится ли напряжение во вторичной обмотке?

Ответ: Никакого изменения напряжения этот трансформатор дать не сможет из-за отсутствия явления электромагнитной индукции. Если такой трансформатор подключить к источнику постоянного тока, то ток пойдет по первичной обмотке и вокруг нее возникает магнитное поле, которое будет пронизывать вторичную обмотку. Т.е. магнитный поток вторичную обмотку будет пересекать, но он будет постоянным и значит скорость его изменения Ф' = 0, поэтому ЭДС индукции во вторичной обмотке Е₂ = 0.

Задача 3. Сколько витков должна иметь вторичная обмотка трансформатора, чтобы повысить напряжение с 220 до 11000В, если в первичной обмотке 20 витков? Каков коэффициент трансформации? Ответ: 1000 витков.

Задача 4. Под каким напряжением находится первичная обмотка трансформатора, имеющая 1000 витков, если во вторичной обмотке 3500 витков и напряжение 105В? Ответ: 30В.

Задача 5. Мощность, потребляемая трансформатором, 90 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если напряжение на зажимах вторичной обмотки 12 В и КПД трансформатора 75%. Ответ: 5,63А.

Задача 6. Первичная обмотка понижающего трансформатора включена в сеть напряжением 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки 20В, ее сопротивление 1 Ом, сила тока 2А. Определите коэффициент трансформации и КПД трансформатора. Ответ: k = 10; КПД = 91%.

Задача 7. Первичная обмотка трансформатора, включенного в цепь переменного тока с напряжением 220 В, имеет 1500 витков. Определить число витков во вторичной обмотке, если она должна питать цепь с напряжением 6,3В, при силе тока 0,5 А. Нагрузка активная. Сопротивление вторичной обмотки равно 0,2 Ом. Сопротивлением первичной обмотки пренебречь. Ответ: 44 витка.

Задача 8. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k = 10 включена в сеть переменного тока с напряжением U₁ = 120 В. Сопротивление вторичной обмотки R₂ = 1,2 Ом, ток в ней  I₂ = 5А. Найти напряжение на нагрузке трансформатора и сопротивление нагрузки. Найти число витков во вторичной обмотке, если первичная обмотка содержит 10000 витков. Чему равен кпд этого трансформатора. Ответ:6В; 1,2Ом; 1000 витков; 50%.

Передача электроэнергии

На электростанциях механическая энергия вращения лопастей генератора преобразуется в электрическую. В зависимости от того какая сила вращает лопасти, существуют разные виды электростанций:

1. Ветряные
2. Тепловые
3. Гидравлические
4. Атомные
5. Приливные
6. Геотермальные

Чтобы передать энергию от электростанции потребителю строят линии электропередач (ЛЭПы). При передачи энергии возникают потери, связанные с нагреванием проводов, которые можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца:. Чтобы уменьшить потери в ЛЭП, необходимо уменьшить сопротивление проводов или силу тока в них. Уменьшение сопротивления нерациональный способ из-за больших расстояний, следовательно практично уменьшать силу тока, а это возможно при увеличении напряжения при данной мощности . Поэтому при электростанциях устанавливают повышающие трансформаторы, при подходе к потребителю устанавливают понижающий напряжение трансформатор, уменьшая таким образом потери

Пример решения задачи

ЛЭП имеет сопротивление 250 Ом. Найдите действующее значение ЭДС идеального генератора, чтобы при передачи по этой линии к потребителю мощности 25 кВт потери линии не превышали 4% передаваемой мощности.

Решение: По условию потери мощности составляют (1). Выразив эту мощность через сопротивление проводов Р_пр, получим (2). Мощность вырабатываемая генератором ЭС определяется как сумма мощности потребителя P и мощности потерь Р_пот: P+Р_пот= I_дE_д (3), где I_д - действующее значение силы тока и E_д- действующее значение ЭДС. Подставив значение потери мощности выразим I_д:из формулы (3), (1) и из формулы (2), а затем получим значение искомое действующее значениеЭДС: .

 

Вернуться к конспектам урока